【题目】已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，．

在中求边AC的高线所在直线的一般方程；

求平行四边形ABCD的对角线BD的长度；

求平行四边形ABCD的面积．

【题目】某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间；生产一件产品需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，生产一件产品的利润为1000元，生产一件产品的利润为2000元.该企业现有甲、乙材料各，则在不超过120天的条件下，求生产产品、产品的利润之和的最大值.

【题目】已知点和动点，以线段为直径的圆内切于圆.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点， ，经过点的直线与动点的轨迹交于， 两点，求证：直线与直线的斜率之和为定值.

抛物线的准线方程为；

过点作与抛物线只有一个公共点的直线t仅有1条；

是抛物线上一动点，以P为圆心作与抛物线准线相切的圆，则这个圆一定经过一个定点．

【题目】在四棱锥中，平面平面， ， ， 为中点， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图所示，在正方体中，E是棱的中点，F是侧面内的动点，且平面，给出下列命题：

点F的轨迹是一条线段；与不可能平行；与BE是异面直线；平面不可能与平面平行．

其中正确的个数是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

【题目】为了解市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（， 约为19.3）.

按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

已知市理科考生约有1000名，某理科学生此次检测数学成绩为107分，则该学生全市排名大约是多少名？

（说明： 表示的概率， 用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即，从而利用标准正态分布表，求时的概率，这里.相应于的值是指总体取值小于的概率，即.参考数据： ， ， ）.

【题目】如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为8，离心率为．

求椭圆方程；

椭圆内接四边形ABCD的对角线交于原点，且，求四边形ABCD周长的最大值与最小值．

【题目】若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.

（1）已知函数具有性质，求出对应的的值；

（2）证明：函数一定不具有性质；

（3）下列三个函数：，，，哪些恒具有性质，并说明理由

A. B. C. D.