【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点满足．设点所构成的曲线为，下列结论正确的是( )

A.的方程为

B.在上存在点，使得到点的距离为

C.在上存在点，使得

D.在上存在点，使得

附表：

由算得，，

参照附表，得到的正确结论是

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

A.甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是

B.从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中一男一女同学的概率为

C.将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是

D.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

【题目】已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和；

（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项．

甲说:“我或乙能中奖”； 乙说:“丁能中奖”；

丙说:“我或乙能中奖”； 丁说:“甲不能中奖”.

游戏结束后,这四位同学中只有一位同学中奖,且只有一位同学的预测结果是正确的,则中奖的同学是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；

(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？

【题目】某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：

甲：；

乙： .

(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数．

(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？

【题目】已知数列中，，其前项和满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证： ；

（3）设(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.

【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推．例如8455用算筹表示就是，则以下用算筹表示的四位数正确的为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知的内角成等差数列，且所对的边分别为，则有下列四个命题：

①；

②若成等比数列，则为等边三角形；

③若，则为锐角三角形；

④若，则.

则以上命题中正确的有________________.( 把所有正确的命题序号都填在横线上 ).