【题目】在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为，，，，，，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）

A.成绩在的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000

C.考生竞赛成绩的平均分约为70D.考生竞赛成绩的中位数为75分

（1）若l过F且斜率为1，求|AB|；

（2）若不过坐标原点O，且OA⊥OB，证明：直线l过定点．

（1）如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”，请完成列表（见答题卡），并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关？

（2）每周骑行共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”，视频率为概率，在我市所有“骑行达人”中，随机抽取4名用户.

① 求抽取的4名用户中，既有男生“骑行达人”又有女“骑行达人”的概率；

②为了鼓励女性用户使用共享单车，对抽出的女“骑行达人”每人奖励500元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望．

附表及公式：

【题目】已知直线，则下列结论正确的是（ ）

A.直线的倾斜角是B.若直线则

C.点到直线的距离是D.过与直线平行的直线方程是

【题目】已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

①在定义域上单调递增；

②若锐角，满足，则；

③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；

④函数的一个对称中心是；

其中真命题的序号为______.

【题目】已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴．

（1）求函数的解析式；

（2）在中，角、、所对的边分别为、、，且，，若角满足，求的取值范围；

（3）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有个零点，求常数与的值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）

（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

【题目】已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为．

（1）求的值;

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．