(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；

(2)若a1＝2，设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn；

(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．

【题目】为保障公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米处不能收到手机信号，如图，检查员抽查某市一考点，以考点正西千米的处开始为检查起点，沿着一条北偏东方向的公路，以每小时12千米的速度行驶，并用手机接通电话，问从起点开始计时，最长经过多少分钟检查员开始收不到信号（点开始），并至少持续多长时间（之间）该考点才算检查合格？

【题目】下图是改革开放四十周年大型展览的展馆--------国家博物馆.现欲测量博物馆正门柱楼顶部一点离地面的高度（点在柱楼底部）.在地面上的两点，测得点的仰角分别为，，且，米，则为（ ）

A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米

【题目】已知圆：和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)四边形的顶点在曲线上，且对角线均过坐标原点，若 .

(i) 求的范围；(ii) 求四边形的面积.

(1)求数列{xn}的通项公式；

(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1,1)，P(x2,2)，…，Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折线P1P2…Pn＋1，求由该折线与直线y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所围成的区域的面积Tn．

【题目】已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为,为坐标原点．

(Ⅰ)求的轨迹方程；

(Ⅱ)当（不重合）时，求的方程及的面积．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2){bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn.已知S2n＋1＝bnbn＋1，求数列{}的前n项和Tn．

(1)求{an}的通项公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

【题目】已知等差数列和等比数列满足， ， ．

（1）求的通项公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.

试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

（2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

从而.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数）以原点为极点， 轴正半轴为极轴，并取与直角坐标系相同的单位长度，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求曲线， 的直角坐标方程；

（2）若、分别是曲线和上的任意点，求的最小值.