Question

【题目】下图是改革开放四十周年大型展览的展馆--------国家博物馆.现欲测量博物馆正门柱楼顶部一点离地面的高度（点在柱楼底部）.在地面上的两点，测得点的仰角分别为，，且，米，则为（ ）

A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米

Answer 1

【答案】D

【解析】

分别在直角三角形AOP和直角三角形BOP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．

设旗杆的高度为h，由题意，知∠OAP＝30°，∠OBP＝45°．

在Rt△AOP中，OA，

在Rt△BOP中，OB＝h．

在△ABO中，由余弦定理，

得AO2＝BA2+OB2﹣2BAOBcos 60°，

代入数据计算得到h=40.

∴旗杆的高度约为40 m．

故答案为：D.