(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

【题目】直三棱柱中， ， ， ， ， .

（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小为，求实数的值.

【题目】直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为________．

A. 70和50 B. 70和67 C. 75和50 D. 75和67

【题目】已知函数f(x)＝cos(2x－)，x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；

(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

【题目】已知函数f(x)= x3-ax2,a∈R.

(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;

(2)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos x-sin x,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

【题目】某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为和（万元），事先根据相关资料得出它们与投入资金（万元）的数据分别如下表和图所示：其中已知甲的利润模型为，乙的利润模型为．（为参数，且）.

（1）请根据下表与图中数据，分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金（万元）的函数模型

（2）今将万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于万元．设对乙种产品投入资金（万元），并设总利润为（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润．

【题目】已知函数f (x)＝x2－aln x－1，函数F(x)＝.

(1)如果函数f (x)的图象上的每一点处的切线斜率都是正数，求实数a的取值范围；

(2)当a＝2时，你认为函数y＝的图象与y＝F(x)的图象有多少个公共点？请证明你的结论.

【题目】设函数,若函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是( )

A. B. (0,1)

C. (0,2) D.