【题目】长方体中，

（1）求直线与所成角；

（2）求直线与平面所成角的正弦.

(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？

【题目】已知函数.

（1）判断并证明函数在上的单调性；

（2）当时，函数的最大值与最小值之差为，求的值.

【题目】已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

【题目】已知椭圆过点,且离心率

（1）求椭圆的标准方程

（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。

【题目】若为定义域上的单调函数,且存在区间（其中,使得当时, 的取值范围恰为,则称函数是上的“优美函数”.

函数是否为“优美函数”？若是,求出的值；若不是，请说明理由.

若为“优美函数”，求实数的取值范围.

若函数为“优美函数”，求实数的取值范围.

【题目】【2018河南濮阳市高三一模】已知点在抛物线上， 是抛物线上异于的两点，以为直径的圆过点．

（I）证明：直线过定点；

（II）过点作直线的垂线，求垂足的轨迹方程．

【题目】已知函数是偶函数，且，.

（1）当时，求函数的值域；

（2）设R，求函数的最小值；

（3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四边形 中， ， ， ， ， ， 是 上的点， ， 为 的中点，将 沿 折起到 的位置，使得 ，如图2.

（1）求证：平面平面 ；

（2）求二面角 的余弦值.

【题目】某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工（万元）与精加工的蔬菜量（吨）有如下关系：设该农业合作社将（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为（万元）．

（1）写出关于的函数表达式；

（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．