（1）若该环保产品的月进货量为160盒，以（单位：盒，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．

①将表示为的函数；

②根据频率分布直方图估计利润不少于39.6万元的概率．

（2）在频率分布直方图的月需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的月需求量，当月进货量为158箱时，写出月利润（单位：万元）的所有可能值．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

（3）估计居民月用水量的中位数.

【题目】设函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）求整数的值，使函数在区间上有零点．

在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）写出直线与曲线的直角坐标方程：

（Ⅱ）过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.

【题目】关于的函数.

（Ⅰ）若为单调函数，试求实数的取值范围；

（Ⅱ）讨论的零点个数.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ， .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求的值.

【题目】为振兴旅游业，香港计划向内陆地区发行总量为2000万张的紫荆卡，其中向内陆人士（广东户籍除外）发行的是紫荆金卡（简称金卡），向广东籍人士发行的是紫荆银卡（简称银卡）.某旅游公司组织了一个有36名内陆游客的旅游团到香港名胜旅游，其中是非广东籍内陆游客，其余是广东籍游客.在非广东新游客中有持金卡，在广东籍游客中有持银卡.

（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在该团的广东籍游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

【题目】先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为．

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将，4的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．

（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．

（ⅰ）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜奶，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（ⅱ）若该鲜奶店计划一天购进29瓶或30瓶鲜牛奶，你认为应购进29瓶还是30瓶？请说明理由．

（1）若要求80%的居民能按基本档的电量收费，则基本档的月用电量应定为多少度？

（2）由频率分布直方图可估计，居民月用电量的众数、中位数和平均数分别是多少？