【题目】如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且

（1）证明：平面平面；

（2）求棱与所成的角的大小；

（3）若点为的中点，并求出二面角的平面角的余弦值．

(I) 证明：AB⊥平面AB1C；

(II) 若B1C＝2，求AC1与平面BCB1所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，圆.

（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；

（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长.

①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；

②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

【题目】若不等式在(0，+∞)上恒成立，则a的取值范围是________.

【题目】设命题：实数满足 (其中)，命题：实数满足

(1)若，且为真命题，求实数的取值范围.

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

【题目】如图，在棱长均为4的三棱柱中， 分别是和的中点.

（1）求证： 平面

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

【题目】设椭圆：的左右焦点分别为，，过点的直线与交于点，. 若，且，则的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数有两个极值点.

(1)求实数的取值范围；

(2)求证： ，其中为自然对数的底数.

【题目】某种产品的质量以其“无故障使用时间 (单位：小时)”衡量，无故障使用时间越大表明产品质量越好，且无故障使用时间大于3小时的产品为优质品，从某企业生产的这种产品中抽取100件，并记录了每件产品的无故障使用时间，得到下面试验结果：

以试验结果中无故障使用时间落入各组的频率作为一件产品的无故障使用时间落入相应组的概率.

(1)从该企业任取两件这种产品，求至少有一件是优质品的概率；

(2)若该企业生产的这种产品每件销售利润 (单位：元)与其无故障使用时间的关系式为

从该企业任取两件这种产品，其利润记为 (单位：元)，求的分布列与数学期望.

【题目】抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是 （ ）

A. B. C. D.