【题目】(1)解不等式：；

(2)已知a－5x＞ax＋7(a＞0，且a≠1)，求x的取值范围．

【题目】“双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示：

(1)求网民消费金额的平均值和中位数；

(2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

附表：

.

【题目】已知函数，为偶函数，且当时，.记.给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值.其中正确的是______.

【题目】南京江北新区是第十三个国家级新区，随着新区的经济发展，老城区将不断的进行开发和改造，如图为边长为4km的正三角形区域，分别在三边上，且为的中点，，现将对正三角形区域进行规划，规划区域为娱乐广场，其他区域为生活居住区.

（1）若，求娱乐广场的面积；

（2）求生活区域的面积的最大值，并写出取得最大值时的值.

【题目】已知△ABC中，顶点A(3,7)，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.

（1）求点A关于直线CD的对称点的坐标；

（2）求顶点B、C的坐标；

（3）过A作直线，使B,C两点到的距离相等，求直线的方程.

(1)完成下列2×2列联表：

能否有99％的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？

(2)从群力校区任选一名老师, 设“选到45岁以上老师”为事件, “饮食指数高于70的老师”为事件, 用调查的结果估计及（用最简分数作答）；

(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)(2)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.附:

【题目】新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧.某电商平台在地区随机抽取了位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额（单位：元），整理得到如图所示频率分布直方图.

（1）求的值；

（2）从“线上买菜”消费总金额不低于元的被调研居民中，随机抽取位给予奖品，求这位“线上买菜”消费总金额均低于元的概率；

（3）若地区有万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在地区拟投放的电子补贴总金额.

【题目】某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评.同时也为公司赢得丰厚的利润，该公司2013年至2019年的年利润关于年份代号的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）

（1）求关于的线性回归方程，并预测该公司2020年的年利润；

（2）当统计表中某年年利润的实际值大于由（1）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为A级利润年，否则称为B级利润年.现从2015年至2019年这5年中随机抽取2年，求恰有1年为A级利润年的概率.

参考公式：，

【题目】（本小题满分13分）设数列的前项和为.已知， ， .

（1）写出的值，并求数列的通项公式；

（2）记为数列的前项和，求；

（3）若数列满足， ，求数列的通项公式.

【题目】函数 .

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若函数有两个极值点，且，证明： .