【题目】如图，四边形是直角梯形，其中，，．点是的中点，将沿折起如图，使得平面．点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2) 据此估计2005年该城市人口总数。

(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

(1)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）

(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

【题目】如图，在直角坐标中，设椭圆：的左右两个焦点分别为，，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，经过点且斜率为，直线与椭圆有两个不同的和交点，请问是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，四边形是矩形， ，平面平面.

（1）求证： ；

（2）若， ， ，求二面角的余弦值.

【题目】（题文）如图，在多面体中， 是正方形， 平面, 平面, ,点为棱的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若,求三棱锥的体积.

【题目】已知函数．

（）若是函数的一个极值点，求实数的值．

（）设，当时，函数的图象恒不在直线的上方，求实数的取值范围．

【题目】如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：

；平面；

三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值，

其中正确结论的序号是______．

A.B.C.D.