【题目】如图1，在中，，，，、分别是、上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当长为多少时，异面直线，所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.

【题目】某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其

上年度出险次数的关联如下：

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；

（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求的估计值；

A. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行

B. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直

C. 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行

D. 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直

【题目】关于函数，下列判断正确的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的图象的对称中心为（）

C. 在上存在单调递减区间

D. 的图象可由的图象向左平移个单位而得

【题目】已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

A. B. C. D.

【题目】如图，分别过椭圆左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足, 已知与轴重合时, .

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在定点使得为定值，若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，

说明理由.

【题目】已知函数.

（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；

（2）设分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.

【题目】设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，为的下标.如果数组中的每个“元”都来自数组中不同下标的“元”则称为的子数组.定义两个数组，的关系数为.

（1）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值及此时的数组；

（2）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值.