【题目】设函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M为l3与C的交点，求M的极径.

（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（，）

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行最多，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为4000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损600万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

①，函数都不是偶函数；

②命题“若，则”的否命题是真命题；

③若或为真，则，非均为真；

④已知向量，则“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

①若a//M，b//M，则a//b；

②若bM，a//b，则a//M；

③若a⊥c，b⊥c，则a//b；

④若a//c，b//c，则a//b.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知实数使得函数在定义域内为增函数；实数使得函数在上存在两个零点，且

分别求出条件中的实数的取值范围；

甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.

【题目】如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面平面ABC，，，．

若点M是线段BF的中点，证明：平面AMC；

求平面AEF与平面BCF所成的锐二面角的余弦值．

【题目】对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（）

A. B. C. D.

（1）若恰在第5次取到第一件次品，第10次才取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数有多少？

（2）若恰在第6次取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？

已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|MA|+|MB|．