【题目】已知集合， ．

（1）当m=4时，求， ；

（2）若，求实数m的取值范围．

【题目】已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，已知矩形中，,为边的中点，将沿直线翻折成，若是线段的中点，则在翻折过程中，下列命题：

①线段的长是定值；

②存在某个位置，使;

③点的运动轨迹是一个圆；

④存在某个位置，使得面．

正确的个数是()

A. B. C. D.

A. 136π B. 144π C. 36π D. 34π

【题目】在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东且与点A相距海里的位置C．

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/时）；

（2）若该船不改变航行方向继续行驶判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

(1)若a＝1，求C与l交点的直角坐标；

(2)若C上的点到l的距离的最大值为，求a.

【题目】f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并证明；

(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；

(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。

（1）求函数f(x)在x=e处的切线方程

（2）对任意的x)都存在正实数a，使得方程f(x)=a至少有2个实根, 求a的最小值

【题目】某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了, 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离与时间的函数关系的图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】设函数（）的图象为， 关于点的对称的图象为， 对应的函数为．

（Ⅰ）求函数的解析式，并确定其定义域；

（Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值，并求出交点的坐标．