【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是，那么可以估计的值约为（ ）

A. B. C. D.

【题目】设函数，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是（ ）

A.若，则对任意实数恒成立；

B.若，则函数为奇函数；

C.若，则函数为偶函数；

D.当时，若，则 （）．

【题目】一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．

（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？

（2）设每轮游戏获得的分数为X，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点 ，在坐标轴上，离心率为，且过点．

（1） 求双曲线的标准方程；

（2） 若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．

(1)很小的实数可以构成集合;

(2)集合与集合是同一个集合;

(3) 这些数组成的集合有5个元素;

(4)任何集合至少有两个子集.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【题目】已知椭圆的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．

（1）求曲线、的方程；

（2）在抛物线上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对称，求点的纵坐标的取值范围．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

【题目】如图，在四棱锥中，是以为斜边的直角三角形，，，，．

（1）若线段上有一个点，使得平面，请确定点的位置，并说明理由；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】.根据下列条件，确定是第几象限角.

（1）与异号；

（2）与同号；

（3）与异号；

（4）与同号.

【题目】已知函数对任意，都有，且时，.

(1)求证是奇函数；

(2)求在上的最大值和最小值．