（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；

（Ⅱ）若二面角CBFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．

【题目】已知函数 .

（1）若在处，和图象的切线平行，求的值；

（2）设函数，讨论函数零点的个数.

【题目】如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA．

【题目】如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正方形内，包括边界点）上的任意一点，则的取值范围是________； 若向量，则的最小值为_________.

【题目】等腰直角三角形的斜边AB为正四面体侧棱，直角边AE绕斜边AB旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

（1）四面体EBCD的体积有最大值和最小值；

（2）存在某个位置，使得；

（3）设二面角的平面角为，则；

（4）AE的中点M与AB的中点N连线交平面BCD于点P，则点P的轨迹为椭圆.

其中，正确说法的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C作与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．

（Ⅰ）证明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1与底面A1B1C1所成角为60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

【题目】已知甲盒子中有个红球，个蓝球，乙盒子中有个红球，个蓝球，同时从甲乙两个盒子中取出个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为.则（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数，在区间上有最大值，有最小值，设．

（1）求的值；

（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

【题目】某企业为打入国际市场，决定从，两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计.另外，年销售件产品时需上交万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.

（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润、与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；

（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.

【题目】己知函数，则不等式的解集是_______.