(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

【题目】已知曲线M上的动点到定点距离是它到定直线距离的一半．

（1）求曲线M的方程；

（2）设过点且倾斜角为的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆：（）的左右顶点分别为，，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线不经过点且与椭圆交于，两点，若直线与直线的斜率之积为，证明：直线过顶点.

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，当时， .

（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；

（2）求出函数， 的解析式；

（3）若函数， ，求函数的最小值.

【题目】经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)

（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

【题目】已知函数，对于任意的 ，都有, 当时，，且.

( I ) 求的值；

(II) 当时，求函数的最大值和最小值；

(III) 设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

【题目】一 厂家在一批产品出厂前要对其进行质量检验，检验方案是: 先从这批产品中任取3件进行检验，这3件产品中优质品的件数记为.如果,再从这批产品中任取3件进行检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果,再从这批产品中任取4件进行检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验.

假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立.

(1) 求这批产品通过检验的概率;

(2) 已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为(单位: 元),求的分布列及数学期望.

【题目】某桶装水经营部每天的房租，人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售价（元）与日均销售量（桶）的关系如下表，为了收费方便，经营部将销售价定为整数，并保持经营部每天盈利．

（1）写出的值，并解释其实际意义；

（2）求表达式，并求其定义域；

（3）求经营部利润表达式，请问经营部怎样定价才能获得最大利润？

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，其中，，，，，，点在棱上且，点为棱的中点.

在棱上且，点位棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.