【题目】已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：（t为参数）

（1）求C1与C2交点的坐标；

（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

【题目】在中， ， ， ， 是中点（如图1）.将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（1）将沿折起的过程中， 平面是否成立？并证明你的结论；

（2）若，过的平面交于点，且为的中点，求三棱锥的体积.

【题目】设f（x）＝（e－x－ex），则不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为（ ）

A. （0，＋∞） B. （－∞，－）

C. （－，＋∞） D. （－，0）

【题目】已知函数，则下列结论正确的是(　　)

A. 导函数为

B. 函数f(x)的图象关于直线对称

C. 函数f(x)在区间上是增函数

D. 函数f(x)的图象可由函数y＝3cos 2x的图象向右平移个单位长度得到

【题目】如图，已知二次函数的图像与轴相交于点、（点在点的左侧），与轴相交于点，连接、．

（1）求线段的长；

（2）若平分，求的值；

（3）该函数图象的对称轴上是否存在点，使得为等边三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数，若关于的方程的不同实数根的个数为，则的所有可能值为（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5

【题目】已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数，设直线l与曲线C交于A，B两点．

写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

已知点P在曲线C上运动，求点P到直线距离的最大值．

【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年

【题目】2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表：现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为．

（1）求2×2列联表中的数据的值；

（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？

附：，n＝a＋b＋c＋d.

求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频

率分布直方图；

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．