题目内容
【题目】已知函数
，则下列结论正确的是( )
A. 导函数为
B. 函数f(x)的图象关于直线
对称
C. 函数f(x)在区间
上是增函数
D. 函数f(x)的图象可由函数y＝3cos 2x的图象向右平移
个单位长度得到
【答案】B
【解析】对于A，函数f′(x)＝－3sin(2x－
)·2＝－6sin(2x－
)，A错误；
对于B，当x＝
时，f(
)＝3cos(2×
－
)＝－3取得最小值，所以函数f(x)的图象关于直线x＝
对称，B正确；
对于C，当x∈
时，2x－
∈(－
， 
)，函数f(x)＝3cos(2x－
)不是单调函数，C错误；
对于D，函数y＝3cos 2x的图象向右平移
个单位长度，得到函数y＝3cos[2(x－
)]＝3cos(2x－
)的图象，这不是函数f(x)的图象，D错误．故选B.
【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 24 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．
【题目】2018年7月24日，长春长生生物科技有限责任公司先被查出狂犬病疫苗生产记录造假，因此，疫苗在上市前必须经过严格的检测，以保证疫苗使用的安全和有效．某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表：现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为
．
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 30 | y | B |
总计 | 50 | 50 | 100 |
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）求2×2列联表中的数据
的值；
（2）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？
附：
，n＝a＋b＋c＋d.
