【题目】“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2018年春节前夕， 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．

（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望.

附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；

②若，则，．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线： 与椭圆相交于， 两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由．

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上是单调函数，试求实数的取值范围；

（2）已知函数，且，若函数在区间上恰有3个零点，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数， 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；

（2）分别记直线： ， 与圆、圆的异于原点的焦点为， ，若圆与圆外切，试求实数的值及线段的长．

【题目】已知抛物线的焦点为F,直线与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且.

(1)求抛物线的方程;

(2)过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求△ABM与△CDM的面积之积的最小值.

(1)求证:BD⊥平面ACFE;

(2)当直线FO与平面BDE所成的角为45°时,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.

＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直线l与平面BCC1B1不垂直；

④当x变化时，l不是定直线.

其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

①AC1⊥BC；

②＝1；

③平面FAC1⊥平面ACC1A1；

④三棱锥D－ACF的体积为.

其中正确结论的个数为(　　)

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

【题目】如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是(　　)

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱锥A-BEF的体积为定值

D. △AEF的面积与△BEF的面积相等

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4