【题目】如图，一张A4纸的长宽之比为， 分别为, 的中点．现分别将△,△沿, 折起，且, 在平面同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）

①, , , 四点共面；

②当平面平面时， 平面；

③当, 重合于点时，平面平面；

④当, 重合于点时，设平面平面 ，则平面．

【题目】如图，一张纸的长、宽分别为2a，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是________(写出所有正确命题的序号).

①该多面体是三棱锥；②平面BAD⊥平面BCD；

③平面BAC⊥平面ACD；④该多面体外接球的表面积为5πa2.

【题目】若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组”(点组(P，Q)与(Q，P)看作同一个“伙伴点组”).已知函数f(x)＝有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是(　　)

A. (－∞，0) B. (0，1)

C. D. (0，＋∞)

【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x＋1)为奇函数，f(0)＝0，当x∈(0，1]时，f(x)＝log2x，则在区间(8，9)内满足方程f(x)＋2＝的实数x为(　　)

A.

B.

C.

D.

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ①②③

A. 等腰三角形且为锐角三角形

B. 等腰三角形且为钝角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

【题目】在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量，n＝(c，b－2a)，且m·n＝0.

(1)求角C的大小；

(2)若点D为边AB上一点，且满足， ， ，求△ABC的面积．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点， 为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，请说明理由.

(1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；

(2)已知f(x)在x＝1处取得极大值，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左，右焦点分别为F1，F2，上顶点和右顶点分别为B，A，线段AB的中点为D，且，△AOB的面积为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．