【题目】四棱台被过点的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形是边长为2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若与底面所成角的正切值为2，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有 给出下列四个命题：

①f（﹣2）=0；

②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；

④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为_____．

【题目】若函数有四个零点,则实数的取值范围是____．

【题目】已知函数 若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知函数 （，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：

（1）请把表格数据补充完整；

（2）若从不参加社团活动的人按照分层抽样的方法选取人，再从所选出的人中随机选取两人作为代表发言，求至少有一个学习积极性高的概率；

（3）运用独立性检验的思想方法分析：请你判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系？

附：

【题目】设数列的前项和为，且满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在实数,使得数列为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，是圆内一个定点，是圆上任意一点.线段的垂直平分线和半径相交于点.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其轨迹方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值.