(Ⅰ)若DC＝2EF，求证：OE∥平面ADF；

(Ⅱ)求证：平面AFC⊥平面ABCD；

(Ⅲ)若AB＝FB＝2，AF＝3，∠BCD＝60°，求AF与平面ABCD所成角．

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{n·}的前n项和Tn.

【题目】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为（弧度）的扇形观景水池，其中， 为扇形的圆心，同时紧贴水池周边(即： 和所对的圆弧)建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元.

(1)若总费用恰好为24万元，则当和分别为多少时，可使得水池面积最大，并求出最大面积；

(2)若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少？

【题目】已知椭圆： 的离心率为，且上焦点为，过的动直线与椭圆相交于、两点．设点，记、的斜率分别为和．

（1）求椭圆的方程；

（2）如果直线的斜率等于，求的值；

（3）探索是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出的取值范围．

【题目】已知数列{an}为等比数列， 公比为 为数列{an}的前n项和.

（1）若求;

（2）若调换的顺序后能构成一个等差数列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常数，使得对任意正整数n，不等式总成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数， .

(1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

(2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

①求实数a的取值范围；

②证明： .

【题目】数列是正整数的任一排列，且同时满足以下两个条件：

①；②当时， ().

记这样的数列个数为.

（I）写出的值；

（II）证明不能被4整除.

【题目】已知函数 .

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）判断曲线是否位于轴下方，并说明理由.

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设，其中为函数的导函数.判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由.

【题目】袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

甲说：“我无法确定.”

乙说：“我也无法确定.”

甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球