【题目】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V= ）
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

【题目】一个袋中有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知点M（﹣1，0）和N（1，0），若某直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①x﹣2y+6=0；②x﹣y=0；③2x﹣y+1=0；④x+y﹣3=0．其中是“椭型直线”的是（　　）
A.①③
B.①②
C.②③
D.③④

【题目】将函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（　　）
A.最大值为1，图象关于直线x= 对称
B.在（0， ）上单调递减，为奇函数
C.在（﹣ ， ）上单调递增，为偶函数
D.周期为π，图象关于点（ ，0）对称

【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ=a（a＞0），Q为l上一点，以OQ为边作等边三角形OPQ，且O、P、Q三点按逆时针方向排列．
（Ⅰ）当点Q在l上运动时，求点P运动轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C：x2+y2=a2 ， 经过伸缩变换 得到曲线C′，试判断点P的轨迹与曲线C′是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由．

【题目】设函数 ，
（1）求证： ；
（2）当x≥1时，f（x）≥lnx﹣a（x﹣1）恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，点F是抛物线τ：x2=2py （p＞0）的焦点，点A是抛物线上的定点，且 =（2，0），点B，C是抛物线上的动点，直线AB，AC斜率分别为k1 ， k2 ．

（I）求抛物线τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，点D是点B，C处切线的交点，记△BCD的面积为S，证明S为定值．

对数据作了初步处理，相关统计量的值如表：

（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（ ， ）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．
附：对于一组数据（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = ， = ﹣ ．

【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四边形ADEF为等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADEF；
（2）求直线CF与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】已知数列{an}满足a1+2a2+…+nan=（n﹣1）2n+1+2，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求证：对任意的n∈N* ， Tn＜ ．