【题目】从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记Y为所组成的三位数各位数字之和．
（1）求Y是奇数的概率；
（2）求Y的概率分布和数学期望．

【题目】记等差数列{an}的前n项和为Sn ．
（1）求证：数列{ }是等差数列；
（2）若a1=1，对任意的n∈N*，n≥2，均有 ， ， 是公差为1的等差数列，求使 为整数的正整数k的取值集合；
（3）记bn=a （a＞0），求证： ≤ ．

【题目】已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．
（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在x0 ， 使x0∈[ ， ]且f（x0）≤g（x0）成立，求 的取值范围．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）．

（1）若椭圆的离心率为 ，且点（1， ）在椭圆上，
①求椭圆的方程；
②设P（﹣1，﹣ ），R、S分别为椭圆C的右顶点和上顶点，直线PR和PS与y轴和x轴相交于点M，N，求直线MN的方程．
（2）设D（b，0），过D点的直线l与椭圆C交于E、F两点，且E、F均在y轴的右侧， =2 ，求椭圆离心率的取值范围．

【题目】小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入﹣总支出）

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．

（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求证：CP⊥PA：
（2）若过点A作直线l⊥平面ABC，求证：l∥平面PBC．

【题目】函数f（x）= 其中t＞0，若函数g（x）=f[f（x）﹣1]有6个不同的零点，则实数t的取值范围是 ．