【题目】某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．

（1）求θ关于x的函数关系式；
（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x2 ．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，若f（x）的值域为[3m2+2m﹣1，3n2+2n﹣1]，求实数m，n的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（1，1），C（2，0），点P是平面直角坐标系xOy上一点，且 =m （m，n∈R），

（1）若m=1，且 ∥ ，试求实数n的值；
（2）若点P在△ABC三边围成的区域（含边界）上，求m+3n的最大值．

【题目】如图为函数y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分，其中点 是图象的一个最高点，点 是与点P相邻的图象与x轴的一个交点．

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间．

【题目】已知数列{an}中，a1=2，点列Pn（n=1，2，…）在△ABC内部，且△PnAB与△PnAC的面积比为2：1，若对n∈N*都存在数列{bn}满足 ，则a4的值为 ．

【题目】设函数 ，则满足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范围是 ．

【题目】设n≥3，n∈N* ， 在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．
（1）当n=3时，求a，b的值；
（2）求证：对任意的n≥3，n∈N* ， 为定值．

【题目】小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试．
（1）求手机被锁定的概率；
（2）设第X次输入后能成功开机，求X的分布列和数学期望E（X）．

【题目】在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E．
求证：△ABD∽△AEB．

【题目】设命题p：对任意的 ，sinx≤ax+b≤tanx恒成立，其中a，b∈R．
（1）若a=1，b=0，求证：命题p为真命题．
（2）若命题p为真命题，求a，b的所有值．