Question

【题目】设函数 ，则满足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函数 ，

满足f（x）+f（x﹣1）≥2，

当x≤0时，x﹣1≤﹣1，

f（x）+f（x﹣1）=2x+1+2（x﹣1）+1=4x≥2，解得x ，不成立；

当 ，即0＜x≤1时，

f（x）+f（x﹣1）=4x+2（x﹣1）+1=4x+2x﹣1≥2，解得 ；

当x﹣1＞0时，f（x）+f（x﹣1）=4x+4x﹣1≥2，解得x＞1．

综上，x的取值范围是[ ）．

所以答案是： ．

【考点精析】利用函数的值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．