【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
（1）若g（x）= 有三个极值点x1 ， x2 ， x，求a的取值范围；
（2）若f（x）≥﹣ax3+1对任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值为μ，证明：5 ．

【题目】已知点D是椭圆C： =1（a＞b＞0）上一点，F1 ， F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=2 ，∠F1DF2=60°，△F1DF2的面积为
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k1 ， k2 ， 当k1k2最大时，求直线l的方程．

【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足tanA= ．
（1）若A ，求角A；
（2）若a ，试判断△ABC的形状．

【题目】已知公比为q的等比数列{an}的前6项和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差数列．
（1）求an；
（2）设{bn}是首项为2，公差为﹣a1的等差数列，记{bn}前n项和为Tn ， 求Tn的最大值．

【题目】已知向量 =（cos ，﹣1） =（ ），设函数f（x）= +1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若关于x的方程f（x）=a在区间[0，π]上有实数解，求实数a的取值范围．

【题目】已知I为△ABC的内心，cosA= ，若 =x +y ，则x+y的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】定义在R上的函数y=f（x），恒有f（x）=f（2﹣x）成立，且f′（x）（x﹣1）＞0，对任意的x1＜x2 ， 则f（x1）＜f（x2）成立的充要条件是（ ）
A.x2＞x1≥1
B.x1+x2＞2
C.x1+x2≤2
D.x2

【题目】《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ）
A.
B.1
C.
D.

【题目】已知函数 ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜﹣1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（ ）x ， 函数g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．