【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

【题目】设函数f（x）= +c（e=2.71828…是自然对数的底数，c∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于x的方程|lnx|=f（x）根的个数．

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．

（1）求证：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于90分的具有参赛资格．某校有800名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间[30，150]内，其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛．已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为 ，求甲在初赛中答题个数X的分布列及数学期望E（X）

【题目】已知函数 ，x∈R，ω＞0．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=﹣1的两个相邻交点间的距离为 ，求函数y=f（x）的单调区间．

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an ， 求数列 的前n项和Tn ．

【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且 ，若将函数f（x）=2sin（2x+B）的图象向右平移 个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（ ）
A.
B.
C.2sin2x
D.2cos2x

【题目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）分别是椭圆C： =1（a＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若A，B分别在直线x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
（ⅰ）当△ABF1为等腰三角形时，求△ABF1的面积；
（ⅱ）求点F1 ， F2到直线AB距离之和的最小值．

【题目】已知函数f（x）= ﹣2x+1． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当0＜a≤ 时，求函数f（x）在区间[﹣a，a]上的最大值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PC⊥平面ABCD，点E在棱PA上．
（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求证：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在点E，使得四面体A﹣BDE的体积等于四面体P﹣BDC的体积的 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．