【题目】已知F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）过A，B分别作C的两条切线l1 ， l2 ， l1∩l2=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离．

【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价xi（单位：元/件，整数）和销量yi（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

①请根据下列数据计算相应的相关指数R2 ， 并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

（附：相关指数 ）

【题目】如图1，在边长为4的正三角形ABC中，D，F分别为AB，AC的中点，E为AD的中点．将△BCD与△AEF分别沿CD，EF同侧折起，使得二面角A﹣EF﹣D与二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°，得到如图2所示的多面体．
（1）在多面体中，求证：A，B，D，E四点共同面；
（2）求多面体的体积．

【题目】已知函数 ．
（1）作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
（2）当 时，求f（x）的最大值与最小值．

【题目】若数列{an}的前n项和为Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），则2a1+a100=（ ）
A.﹣8
B.﹣6
C.0
D.2

【题目】执行如图所示的程序框图，若输入的k，b，r的值分别为2，2，4，则输出i的值是（ ）
A.4
B.3
C.6
D.7

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：ρ=4cosθ．直线l与曲线C1相切．
（1）将曲线C1的极坐标方程化为直角坐标方程，并求α的值．
（2）已知点Q（2，0），直线l与曲线C2：x2+ =1交于A，B两点，求△ABQ的面积．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x+ （x＞0）都在x=x0处取得最小值．
（1）求f（x0）﹣g（x0）的值．
（2）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），h（x）的极值点之和落在区间（k，k+1），k∈N，求k的值．

【题目】已知△ABC的直角顶点A在y轴上，点B（1，0），D为斜边BC的中点，且AD平行于x轴．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹为曲线Γ，直线BC与Γ的另一个交点为E，以CE为直径的圆交y轴于点M，N，记圆心为P，∠MPN=α，求α的最大值．