Question

【题目】已知函数 ．
（1）作出函数y=f（x）在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；
（2）当 时，求f（x）的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为函数

= sin2x+ cos2x+cos2x+1

=

=

= ，

所以 ，

按五个关键点列表，得

	0		π		2π
x
y	1		1		1

描点并用光滑的曲线连接起来，得如下图：

由图可知f（x）的单调递减区间为

（2）解：由（1）中所作的函数图象，可知

当 时，f（x）取得最大值 ；

当 时，f（x）取得最小值

【解析】（1）利用三角恒等变换化简函数f（x）为正弦型函数，按五个关键点列表，描点并用光滑的曲线连接成图，由图写出f（x）的单调递减区间；（2）由（1）中所作的函数图象，求出f（x）在 时的最值．