【题目】在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在 上运动（如图）．若 ，其中λ，μ∈R，则2λ﹣5μ的取值范围是（ ）
A.[﹣2，2]
B.
C.
D.

【题目】将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后的图形如图所示，若E为线段BC的中点，则直线AE与平面ABD所成角的余弦为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知ω为正整数，函数f（x）=sinωxcosωx+ 在区间 内单调递增，则函数f（x）（ ）
A.最小值为 ，其图象关于点 对称
B.最大值为 ，其图象关于直线 对称
C.最小正周期为2π，其图象关于点 对称
D.最小正周期为π，其图象关于直线 对称

【题目】利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其最高位数字为d（d=1，2，…，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ）
A.P=lg（1+ ）
B.P=
C.P=
D.P= ×

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（ ）
A.100πcm3
B.
C.400πcm3
D.

【题目】设函数f（x）=|x﹣ |+|x+m|，（m＞0）
（I）证明：f（x）≥4
（II）若f（1）＞5，求m的取值范围．

【题目】以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（ ，0），当α= 时，求|PA|+|PB|的值．

【题目】设f（x）=xex（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）2 ．
（Ⅰ）记 ，讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（1， ），离心率为 ，点A为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆相交于不同于点A的两个点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）当 ⊥ =0时，求△OPQ面积的最大值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．
（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．