题目内容

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（ ）
A.100πcm3
B.
C.400πcm3
D.

【答案】B
【解析】解：如图所示，该几何体为四棱锥P﹣ABCD．底面ABCD为矩形，其中PD⊥底面ABCD．

AB=6，AD=2 ，PD=6．

则该阳马的外接球的直径为PB=

= = =10．

∴该阳马的外接球的体积= = cm3．

故选：B．

【考点精析】关于本题考查的由三视图求面积、体积，需要了解求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能得出正确答案．

练习册系列答案
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A.4
B.5
C.2
D.3

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A.2
B.
C.
D.﹣2

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