【题目】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E、F分别在A1B1、C1D1上，A1E=D1F=4，过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；
（2）（Ⅱ）求直线AF与平面所成角的正弦值

【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度平分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）
（2）（II）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

(1)请写出上表的及函数的解析式；

(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式及的单调递增区间；

(3)在(2)的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值.

【题目】ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC,ABD面积是ADC面积的2倍
（1）（I）求
（2）(II)若AD=1，DC=，求BD和AC的长

（2015·新课标Ⅱ）设函数f‘（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf'（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）

A.（-，-1）（0，1）
B.（-1，0）（1，+）
C.（-，-1）（-1，0）
D.（0，1）（1，+）

【题目】如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y=f（x）的图像大致为（）

A.
B.
C.
D.

【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab > cd，则 +>+ ；（2） + > + 是|a-b| < |c-d|的充要条件
（1）（I）若abcd，则++
（2）(II)++是|a-b||c-d|的充要条件

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，且t≠0)，其中0 ， 在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2与C3交点的直角坐标
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|最大值

【题目】如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.

（1）(I)证明EF//BC
（2）(II)若AG等于圆O半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积

【题目】已知f（x）=lnx+a（1-x）,问:（1）讨论f（x） 的单调性；（2）当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
（1）（I）讨论f（x） 的单调性；
（2）（II）当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.