【题目】已知椭圆C的长轴长为 ，左焦点的坐标为（﹣2，0）；
（1）求C的标准方程；
（2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且 ，试求直线l的倾斜角．

【题目】如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面积为 ，侧面积为36；
（1）求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
（2）求异面直线A1C与AB所成的角的大小．

【题目】在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“﹣1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（ ）
A.
B.3
C.
D.2

【题目】设M，N为两个随机事件，给出以下命题： （1.）若M、N为互斥事件，且 ， ，则 ；
（2.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（3.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（4.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
（5.）若 ， ， ，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（ ）
A.80
B.96
C.108
D.110

【题目】设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，
（1）证明：| a+ b|＜ ；
（2）比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A、B，求 的最小值．

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
（1）求f（x）的单调区间；并证明lnx+ ≥2（e为自然对数的底数）恒成立；
（2）若函数f（x）的一个零点为x1（x1＞1），f'（x）的一个零点为x0 ， 是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

【题目】从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图．
（1）求这100份数学试卷的样本平均分 和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（2）由直方图可以认为，这批学生的数学总分Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ． ①利用该正态分布，求P（81＜z＜119）；
②记X表示2400名学生的数学总分位于区间（81，119）的人数，利用①的结果，求EX（用样本的分布区估计总体的分布）．
附： ≈19， ≈18，若Z=～N（μ，2），则P（μ﹣σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=PC，BC= AD=2，CD=4
（1）求证：直线PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C为60°，求直线PB与平面QMB所成角的余弦值．