【题目】等差数列{an}前n项和为Sn ， 且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通项公式an；
（2）若数列{an}满足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{ }的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且 = ，则△ABC面积的最大值为 ．

【题目】已知函数f（x）= 且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）
A.3
B.4
C.6
D.7

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（x+ ）?
C.f（x）=2sin（2x+ ）
D.f（x）=2sin（2x+ ）

【题目】已知数列{an}，{bn}满足bn=an+1﹣an（n=1，2，3，…）．
（1）若bn=10﹣n，求a16﹣a5的值；
（2）若 且a1=1，则数列{a2n+1}中第几项最小？请说明理由；
（3）若cn=an+2an+1（n=1，2，3，…），求证：“数列{an}为等差数列”的充分必要条件是“数列{cn}为等差数列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）”．

【题目】已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；
（2）若 属于集合M，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）=2x+bx2 ， 求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．

【题目】现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件OECDF，如图所示．其中E，F分别在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．记∠COD=2θ，五边形OECDF的面积为S．
（1）试求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值．

【题目】已知双曲线C以F1（﹣2，0）、F2（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．
（1）求双曲线C与其渐近线的方程；
（2）若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且 （O为坐标原点）．求直线l的方程．

【题目】在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为 ．
（1）求三棱锥P﹣ABC的体积；
（2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．