（1）将硬币连续投掷三次，现约定：若筹码停在A或B或C或D处，则甲赢；否则，乙赢．问该约定对乙公平吗？请说明理由．
（2）设甲、乙两人各有100个积分，筹码停在D处，现约定： ①投掷一次硬币，甲付给乙10个积分；乙付给甲的积分数是，按照上述游戏规则筹码所在表中字母A﹣G下方所对应的数目；
②每次游戏筹码都连续走三步，之后重新回到起始位置D处．
你认为该规定对甲、乙二人哪一个有利，请说明理由．

【题目】如图，已知AD是△ABC内角∠BAC的角平分线．
（1）用正弦定理证明： ；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长．

【题目】已知数列{an}是首项为1的单调递增的等比数列，且满足a3 ， 成等差数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=log3（anan+1）（n∈N*），求数列{anbn}的前n项和Sn ．

【题目】已知f（x）= ，若函数f（x）有四个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣e）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）
D.（﹣∞，﹣ ）

【题目】将函数f（x）= sinxcosx+sin2x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】给出下列命题： ①若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则Sn ， S2n﹣Sn ， S3n﹣S2n是等差数列；
②若数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn ， S2n﹣Sn ， S3n﹣S2n是等比数列；
③若数列{an}，{bn}均为等差数列，则数列{an+bn}为等差数列；
④若数列{an}，{bn}均为等比数列，则数列{anbn}为等比数列
其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数 ，函数f（x）的图象记为曲线C．
（1）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求c的取值范围；
（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点α，β（α≠β），且x=α为f（x）的极值点，求2α+β的值；
（3）设曲线C在动点A（x0 ， f（x0））处的切线l1与C交于另一点B，在点B处的切线为l2 ， 两切线的斜率分别为k1 ， k2 ， 是否存在实数c，使得 为定值？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 上顶点为B，若△BF1F2的周长为6，且点F1到直线BF2的距离为b． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A1 ， A2是椭圆C长轴的两个端点，点P是椭圆C上不同于A1 ， A2的任意一点，直线A1P交直线x=m于点M，若以MP为直径的圆过点A2 ， 求实数m的值．