【题目】曲线C是平面内到直线l1：x=﹣1和直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k＞0）的点的轨迹，下列四个结论：
①曲线C过点（﹣1，1）；
②曲线C关于点（﹣1，1）成中心对称；
③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线l1、l2上，则|PA|+|PB|不小于2k；
④设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线l1：x=﹣1，点（﹣1，1）及直线f（x）对称的点分别为P1、P2、P3 ， 则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2；其中，
所有正确结论的序号是 ．

【题目】设数列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为 ．

【题目】已知函数f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）
A.（0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }

【题目】由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1 ， a2 ， …an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列 的逆序数为4．
（1）计算数列 的逆序数；
（2）计算数列 （1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；
（3）已知数列a1 ， a2 ， …an的逆序数为a，求an ， an﹣1 ， …a1的逆序数．

【题目】设集合Ma={f（x）|存在正实数a，使得定义域内任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2x﹣x2 ， 试判断f（x）是否为M1中的元素，并说明理由；
（2）若 ，且g（x）∈Ma ， 求a的取值范围；
（3）若 （k∈R），且h（x）∈M2 ， 求h（x）的最小值．

【题目】在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看做一点）的东偏南θ角方向 ，300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大．
（1）问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2）城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？

【题目】设双曲线C： ，F1 ， F2为其左右两个焦点．
（1）设O为坐标原点，M为双曲线C右支上任意一点，求 的取值范围；
（2）若动点P与双曲线C的两个焦点F1 ， F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为 ，求动点P的轨迹方程．

【题目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 ， AB=a，AA1=2a，E，F分别是棱AD，CD的中点．
（1）求异面直线BC1与EF所成角的大小；
（2）求四面体CA1EF的体积．

A. -1
B. -1
C.1
D.2

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax（a＞0）．
（1）当a=2时，解关于x的不等式﹣3＜f（x）＜5；
（2）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使得在整个区间[0，M（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立．求出M（a）的解析式；
（3）函数y=f（x）在[t，t+2]的最大值为0，最小值是﹣4，求实数a和t的值．