【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （t为参数，a＞0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 ． （Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

【题目】设函数f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；
（Ⅱ）当k＞0时，若存在正实数m，使对任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知A是抛物线y2=4x上的一点，以点A和点B（2，0）为直径的圆C交直线x=1于M，N两点．直线l与AB平行，且直线l交抛物线于P，Q两点． （Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等，求直线l的方程．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= ，点E在AD上，且AE=2ED． （Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？

【题目】某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为 ，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的．
（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；
（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间 （ ）上的值域为[﹣1，2]，则θ= ．

【题目】若曲线f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分别存在点A、B，使得△OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A.与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直
B.异面直线BM与A1E所成角是定值
C.一定存在某个位置，使DE⊥MO
D.三棱锥A1﹣ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值