【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.

参考公式和数据：，．

【题目】已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x，a∈R．
（1）当a=﹣1时，求f（x）的单调区间；
（2）若x≥1时，不等式ef（x）+ x2＞1恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=﹣x+3与椭圆E有且只有一个公共点T．
（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；
（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数λ，使得|PT|2=λ|PA||PB|，并求λ的值．

【题目】为了解某工厂和两车间工人掌握某技术情况，现从这两车间工人中分别抽查名和名工人，经测试，将这名工人的测试成绩编成的茎叶图。若成绩在以上(包括)定义为“良好”，成绩在以下定义为“合格”。已知车间工人的成绩的平均数为，车间工人的成绩的中位数为.

(1)求,的值；

(2)求车间工人的成绩的方差；

(3)在这名工人中，用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取人，再从这人中选人,求至少有一人为“良好”的概率。

（参考公式：方差）

【题目】现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可．为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到了一个市民是否认可的样本，具体数据如下列联表：

附：，．

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（ ）

A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

【题目】如图，的边边所在直线的方程为 满足,点在边所在直线上且满足．

（I）求边所在直线的方程；

（II）求的外接圆的方程；

（III）若点的坐标为,其中为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点使得成立？说明理由.

【题目】已知二次函数．

（Ⅰ）若的最大值为，求实数的值；

（Ⅱ）对于任意的，总有．求实数的取值范围；

【题目】如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

【题目】如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

（1）求证：；

（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；

（3）求平面与平面所成二面角的余弦值.

【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
附： ，n=a+b+c+d