【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC= AB= ，平面PBC⊥平面ABCD．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）若PB=PC= ，问在侧棱PB上是否存在一点M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，设抛物线 ： 的准线 与 轴交于椭圆 ： 的右焦点 ， 为 的左焦点．椭圆的离心率为 ，抛物线 与椭圆 交于 轴上方一点 ，连接 并延长交 于点 ， 为 上一动点，且在 ， 之间移动．

（1）当 时，求 的方程；

（2）若 的边长恰好是三个连续的自然数。求到直线距离的最大值以及此时 的坐标．

【题目】已知椭圆 的焦距为 ，且过点 ，设 ， 是 上的两个动点，线段 的中点 的横坐标为 ，线段 的中垂线交椭圆 于 ， 两点．

（1）求椭圆 的方程；

（2）设点纵坐标为m，求直线的方程，并求出 的取值范围．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面积为5 ，b=5，求sinA．

现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨.在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.

(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.

【题目】已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}= ，则min{h（0），h（1）}的取值范围为 ．

【题目】第 届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日 21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和 （从第 届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间 （时间代号）变化的数据：

作出散点图如下：

①由图中可以看出，金牌数之和 与时间代号 之间存在线性相关关系，请求出 关于 的线性回归方程；

②利用①中的回归方程，预测2020年第32届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数．

参考数据：，，．

附：对于一组数据 ，，，，其回归直线的斜率的最小二乘估计为．

【题目】已知函数f（x）=sin2ωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 个单位长度后，若所得图象与原图象重合，则ω的最小值等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【题目】已知命题 方程 有两个不相等的负实根，

命题 不等式 的解集为 ，

（1）若为真命题，求 的取值范围．

（2）若 为真命题， 为假命题，求 的取值范围．

【题目】如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法，执行该程序框图，则输出的结果S表示的值为（ ）

A.a0+a1+a2+a3
B.（a0+a1+a2+a3）x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3