【题目】设椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2 ， 其离心率e= ，且点F2到直线 =1的距离为 ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点P（x0 ， y0）是椭圆E上的一点（x0≥1），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的长；
（2）求锐二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若sin（A﹣B）= sinAcosB﹣ sinBcosA．
（1）求证：A=B；
（2）若A= ，a= ，求△ABC的面积．

（1）从这三类人群中各选一个人，求恰好有2人认为“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
（2）若在四川人（非凉山）群中按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ， 则e e 的最大值为（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1

【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．动点P在圆 上，过P作y轴的垂线，垂足为N，点M在射线NP上，满足．

（1）求点M的轨迹G的方程；

（2）过点的直线l交轨迹G 于A，B两点，交圆O于C，D两点．若，求直线l的方程；

（3）设点Q(3, t)(t∈R，t ≠ 0)，且，过点P且垂直于OQ的直线m与OQ交于点E，与x轴交于点F，求△OEF周长最大时的直线m的方程．

【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，前后两杆相距BD=1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，则山峰的高度AH=（ ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A.1250
B.1255
C.1230
D.1200

我校高二文科班的同学到武昌农民运动讲习所研学的途中路过武汉长江大桥边的武昌长江大堤，同学们在大堤上看到与武昌隔江相对的汉阳龟山上的电视塔和汉阳江边的晴川饭店在朝阳的映照下显得非常美丽，纷纷拿出手机拍照。这时带队的老师问大家，我要站在武昌大堤的哪一点才能够同时拍下电视塔和晴川饭店最清晰的图像？听到这个问题后，同学们议论纷纷。讨论一会后，一个同学对大家说：“把电视塔看成点A，饭店看成点B，武昌大堤看成直线l，C是直线l上的动点，拍照最佳点就是直线上使∠ACB最大的点．使∠ACB最大的点的求法用初中数学的一个定理：过点A，B作与直线l相切的圆，半径较小的圆和直线l的切点就是直线l上使∠ACB最大的点。”老师和同学们听了拍手称对。回到学校后，一位同学利用百度地图测距功能测得点A到直线l距离是2km，点B到直线l距离是1.5km，A，B两点间的距离是1km．该同学以直线l为x轴，过A点和直线l垂直的直线为y轴建立了如图所示的坐标系，点A的坐标为(0, 2)，点B在第一象限．根据以上材料，请在所给的坐标系中，在x轴上求使∠ACB最大的点的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，点M到点的距离比它到轴的距离大2，记点M的轨迹为C．

（1）求轨迹C的方程；

（2）若直线与轨迹C恰有2个公共点，求实数b的取值范围．

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏