【题目】如图，三棱柱中，四边形四边均相等，点在面的射影为中点．

（1）证明：；

（2）若，，，求点到面的距离．

【题目】在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为 ， ， ， 则三棱锥A﹣BCD的外接球的体积为

A. 旅游总人数逐年增加

B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C. 年份数与旅游总人数成正相关

D. 从2014年起旅游总人数增长加快

【题目】已知椭圆的离心率为，短轴长为，右焦点为 (1) 求椭圆的标准方程；(2) 若直线经过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆于另一点 ①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，.为定值；②求面积的最小值。

【题目】如图，已知直三棱柱中，，为的中点，，求证： (1)；

(2)∥平面。

【题目】已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为

（1）写出抛物线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；

（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数,）．在以坐标原点为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线

(1)说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

(2)直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在 上，求.

【题目】四棱锥中， 面， 是平行四边形， ， ，点为棱的中点，点在棱上，且，平面与交于点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

【答案】

【解析】

延长交的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，

由，得，则，所以.

取的中点为M,连接EM，则，

所以，则，所以AK=.

由AD//BC，得异面直线与所成角即为,

则异面直线与所成角的正切值为.

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】在极坐标系中，极点为，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ．

（1）求的值；

（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

【题目】函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A.2
B.4
C.6
D.8

【题目】执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（　　）

A.4
B.5
C.6
D.7