【题目】已知圆,直线

(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点；

(2)设直线与圆交于点，当时，求直线的方程.

【题目】设D是函数y=f（x）定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间D上存在次不动点．若函数f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在区间[1，4]上存在次不动点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

【题目】已知函数， ，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

【题目】已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.a＜c＜b
D.c＜b＜a

【题目】设{an}的首项为a1 ， 公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1 ， S2 ， S4成等比数列，则a1=（ ）
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

【题目】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD1 ， A1D1的中点．

（1）求证：平面CMN∥平面A1DE；
（2）求证：平面A1DE⊥平面A1AE．

【题目】如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．

（1）求证：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．

【题目】已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

【题目】如图，四边形ABCD为正方形．PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD，交PD于点E．

（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角D﹣AF﹣E的余弦值．

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD， ．
（1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；

（2）求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．