【题目】已知函数，，其中．

（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

【题目】随着人们社会责任感与公众意识的不断提高，越来越多的人成为了志愿者．某创业园区对其员工是否为志愿者的情况进行了抽样调查，在随机抽取的10位员工中，有3人是志愿者．
（1）在这10人中随机抽取4人填写调查问卷，求这4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（2）已知该创业园区有1万多名员工，从中随机调查1人是志愿者的概率为 ，那么在该创业园区随机调查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（3）该创业园区的A团队有100位员工，其中有30人是志愿者．若在A团队随机调查4人，则其中恰好有1人是志愿者的概率为P3 ． 试根据（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，写出P1 ， P2 ， P3的大小关系（只写结果，不用说明理由）．

【题目】已知函数 ．
（1）求函数y=f（x）的极值；
（2）若存在实数x0∈（﹣1，0），且 ，使得 ，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

【题目】已知定点M（1，0）和直线x=﹣1上的动点N（﹣1，t），线段MN的垂直平分线交直线y=t于点R，设点R的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）直线y=kx+b（k≠0）交x轴于点C，交曲线E于不同的两点A，B，点B关于x轴的对称点为点P．点C关于y轴的对称点为Q，求证：A，P，Q三点共线．

【题目】平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

(1)试写出曲线的参数方程;

(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ，预测记忆力为9的同学的判断力．

（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？

参考公式：

【题目】已知数列{an}的各项均为正数，满足a1=1，ak+1﹣ak=ai ． （i≤k，k=1，2，3，…，n﹣1）
（1）求证： ；
（2）若{an}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn ， 求证： ．

①设A，B是两个定点，k为非零常数，若|PA|－|PB|＝k，则P的轨迹是双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若．则动点P的轨迹是椭圆；

③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点．

其中正确命题的序号为________．

【题目】已知数列{an}中， ，若利用下面程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（ ）

A.n≤2014
B.n≤2016
C.n≤2015
D.n≤2017