【题目】方程的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④的图像不经过第一象限，其中正确结论的个数是___________

【题目】已知椭圆的左、右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若，且是曲线上不同的点，满足，则的取值范围为( )

A. B. C. D.

【题目】如图，AB是的⊙O直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．

（1）求证：C、D、G、E四点共圆．
（2）若F为EB的三等分点且靠近E，EG=1，GA=3，求线段CE的长．

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）记两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 已知λ＞0，若不等式e1+λ＜x1x2λ恒成立，求λ的范围．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y= x2的焦点，离心率等于 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 =λ1 ， ，求证：λ1+λ2为定值．

【题目】下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（ ）

A. B. C. D.

【题目】某中学根据2002﹣2014年期间学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团，据资料统计新生通过考核远拔进入这三个社团成功与否相互独立，2015年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”、“棋类”、“国学”三个社团的概率依次为m， ，n，已知三个社团他都能进入的概率为 ，至少进入一个社团的概率为 ，且m＞n．
（1）求m与n的值；
（2）该校根据三个社团活动安排情况，对进入“摄影”社的同学增加校本选修字分1分，对进入“棋类”社的同学增加校本选修学分2分，对进入“国学”社的同学增加校本选修学分3分．求该新同学在社团方面获得校本选修课字分分数的分布列及期望．

【题目】已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.

(1)求椭圆 的方程；

(2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.

①求的最大值； ②当取得最大值时，求的值.

【题目】已知长方体AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示．

（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；
（Ⅱ）证明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的大小．

【题目】(1)求与双曲线有相同的焦点且过点的双曲线标准方程；

(2)求焦点在直线上的抛物线的标准方程.