【题目】设{an}和{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1﹣a1n，b2﹣a2n，…，bn﹣ann}（n=1，2，3，…），其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs这s个数中最大的数．（13分）
（1）若an=n，bn=2n﹣1，求c1 ， c2 ， c3的值，并证明{cn}是等差数列；
（2）证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时， ＞M；或者存在正整数m，使得cm ， cm+1 ， cm+2 ， …是等差数列．

(1)求平面A1B1C的法向量;

(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.

【题目】在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=2,CC1=,则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为(　　)

A. 1 B. C. D.

(1)求证：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F－BE－D的余弦值；

(3)设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

【题目】已知函数f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的最大值和最小值．

【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）．过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A，B，其中O为原点．（14分）
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）求证：A为线段BM的中点．

【题目】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者．（13分）
（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
（2）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记ξ为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（3）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小．（只需写出结论）

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= ，AB=4．（14分）
（1）求证：M为PB的中点；
（2）求二面角B﹣PD﹣A的大小；
（3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】在△ABC中，∠A=60°，c= a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面积．