【题目】在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA= ，tan（A﹣B）=﹣ ．
（1）求tanB的值；
（2）若b=5，求c．

【题目】已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点坐标为(,0).

(1)求椭圆M的方程;

(2)设直线l与椭圆M相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线l的距离的最小值.

【题目】交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50﹣90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有辆．

【题目】已知点P(x0,3)与点Q(x0,4)分别在椭圆=1与抛物线y2=2px(p>0)上.

(1)求抛物线的方程;

(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

【题目】已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,点P(-,1)在该椭圆上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若点A,B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点,求实数k的取值范围.

【题目】设椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,|PF1|=λ|PF2|,∠F1PF2=,则椭圆离心率的取值范围为(　　)

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D．
（1）求椭圆E的方程；
（2）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由：
（3）平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

【题目】已知圆C1：x2+y2=b2与椭圆C2:=1(a>b>0),若在椭圆C2上存在一点P,使得由点P所作的圆C1的两条切线互相垂直,则椭圆C2的离心率的取值范围是(　　)

A. B. C. D.