【题目】已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.

(1)单位向量共有多少个?

(2)试写出模为的所有向量.

(3)试写出与相等的所有向量.

(4)试写出的相反向量.

【题目】已知函数f（x）=x|x|﹣mx+1有三个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A.（0，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.[2，+∞）

【题目】“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．

（1）求两救援中心间的距离；

（2）救援中心与着陆点间的距离．

【题目】记实数x1 ， x2 ， …，xn中最小数为min{x1 ， x2 ， …，xn}，则定义在区间[0，+∞）上的函数f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值为（ ）
A.5
B.6
C.8
D.10

【题目】已知集合M={x| ＜0}，N={x|x≤﹣1}，则集合{x|x≥3}等于（ ）
A.M∩N
B.M∪N
C.R（M∩N）
D.R（M∪N）

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=xf（x）+mx在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求m的值；
（3）若x≥1时，有不等式f（x）≥ 恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】对于数列{an}、{bn}，Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

（1）求证：∥平面EFGH；

（2）求证：四边形EFGH是矩形．

【题目】已知函数f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均为常数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在区间[﹣ ，0]上单调递增，且恰好能够取到f（x）的最小值2，试求a，b的值．