【题目】已知函数．

（1）证明：；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为．

（1）求直线的斜率；

（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．

【题目】已知a＞0，函数f（x）= +|lnx﹣a|，x∈[1，e2]．
（1）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
（2）若f（x）≤ 恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，且过点（1， ）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ ）．
（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
（Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
（ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）若，求函数的单调区间；

（3）设函数，且在区间内为减函数，求实数的取值范围．

附：临界值表参考公式：

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

（1）做出这些数据的频率分布直方图并估计次境外旅游线路游客的人均购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是“您会资助失学儿童的金额？”，调查情况如表，请补全如表，并说明是否有95%以上的把握认为资助数额多于或少于500元和自身购物是否到4000元有关？

【题目】如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB=BC=BD=4，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（1）求异面直线AB与EF所成角的余弦值；
（2）求E到平面ACD的距离；
（3）求EF与平面ACD所成角的正弦值．

【题目】已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项，bn=an+1．
（1）求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项bn；
（2）若数列{Cn}满足Cn= 且数列{C }的前n项和为Tn ， 证明Tn＜2．

【题目】已知函数在处有极大值，则的值为（ ）

A. B. C. 或 D. 或